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Epistémologie mathématique

Roberto (nom d’emprunt) a 16 ans, il est grand et fort. Il était peut-être soldat en Angola, dans l’armée régulière ou dans une des bandes qui sévissent là-bas. Il est arrivé en Suisse il y a 18 mois dans les conditions que l’on devine. Demandeur d’asile, il vit au foyer pour mineurs non accompagnés de l’EVAM. Comme la plupart de ses semblables, il sait pourquoi il est là et il travaille dur. Je l’aide en mathématique. Mathématique ! Disons, les débuts. L’autre jour nous en étions aux fractions.
1/2 = 0.5 ; ça marche !
1/5 ? Ça ne marche pas malgré de sérieux essais.
On essaie autre chose: 1×5 ?
Roberto se concentre et donne péniblement sa réponse : 5.
Bravo ! Comment as-tu fait ?
1 fois 2=2 ; fois 2=4 ; fois 1=5 !!!

François Conne était, jusqu’il y a peu, enseignant et chercheur en pédagogie des maths à l’UNIGe . Il a  trouvé la démarche de Roberto intéressante et m’a offert un généreux commentaire.